FRACCIONES, DECIMALES Y PORCENTAJE
Author: María Luyis Perea
Date: 7 Octubre 2017

Esta aplicación tiene que ver con construcciones en geogebra relacionada con fracciones, decimales y porcentaje.

-OBJETIVO: Comprender una fracción como número decimal y porcentaje a traves de construcciones en geogebra.
-Realizar diferentes actividades en geogebra.
FRACCIÓN
Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas.

La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.

LA FRACCIÓN COMO REPARTO EQUITATIVO
Respondiendo a la pregunta ¿cuánto le corresponde a cada uno?

Por ejemplo, si tengo 9 panqueques para ser repartidos entre 7 invitados, cada invitado comerá 9/7 lo que equivale a 1 panqueque y 2/7.

Análogamente, si he de repartir 3 barras de chocolate entre 4 niños cada uno recibirá 3/4 de barra. Estas situaciones se diferencian de las de parte del todo en tanto intervienen unidades múltiples (panqueques- niños - manzanas -comensales, etc.)

LA FRACCIÓN COMO RAZÓN
Sirve a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de comparar:

LA FRACCIÓN COMO OPERADOR
En este caso la fracción actúa sobre otro número, en lugar de como una entidad con sentido autónomo. Esto se explicita cuando se piden, por ejemplo, los 4/5 de 20 (o el 80% de 20) ó los 3/4 de 56 (75% de 56).
Son los contextos los que caracterizan con qué sentido se usan las fracciones. Si embargo, vale decir que no siempre está claramente definido para los alumnos el aspecto en cuestión y un mismo problema puede ser resuelto desde distintos usos de la fracción.

FRACCIÓN PROPIA
Las fracciones que son mayores que 0 pero menores que 1 se llaman fracciones propias.

FRACCIÓN IMPROPIA
Cuando una fracción tiene un numerador mayor o igual que el denominador, la fracción es una fracción impropia. Una fracción impropia siempre es 1 o mayor que 1.

FRACCIONES EQUIVALENTES
Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad. Por ejemplo

1/2 3/6 4/8

¿QUÉ ES UN NÚMERO DECIMAL?
Un decimal es otra forma de describir una fracción. Las fracciones y los decimales son nombres para llamar una o más partes de un entero.
Un número decimal, por definición, es la expresión de un número no entero, que tiene una parte decimal. Es decir, que cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma, y son una manera particular de escribir las fracciones como resultado de un cociente inexacto.

La parte decimal de los valores decimales se ubica al lado derecho de la coma y en la recta numérica, esta parte estaría ubicada entre el cero y el uno, mientras que la parte entera se la escribe en la parte derecha. En el caso de que un número decimal no posea una parte entera, se procede a escribir un cero al lado izquierdo o delante de la coma

Parte entera 3, 48
Parte decimal

PORCENTAJE
Las fracciones, los decimales y los porcentajes están relacionados; un porcentaje es otra manera de identificar las partes de un número entero. De hecho, un porcentaje es un número fraccionario cuyo denominador es 100. 

Los porcentajes se representan utilizando el signo % (por ciento), como en 25% (veinticinco por ciento), es igual a 25/100 o al decimal 0.25

De acuerdo a la actividad propuesta realice lo siguientes

-Ingrese en la casilla de entreda el número 10 como numerador
-Ingrese en la casilla de entrada el número 20 como denominador.
-¿Que sucedió en la gráfica al ingresar dicha fracción?
-¿De que otra forma se puede escribir la fracción anterior?
-Convierte la fracción anterior en número decimal

-Ingrese en la casilla de entrada el número 30 como numerador
-Ingrese en la casilla de entrada el número 40 como denominador
-¿De que otra forma se puede escribir la fracción anterior?
-¿Convierte dicha fracción en un número decimal?
María Luyis Perea, 7 Octubre 2017, Creado con GeoGebra

numerador

denominador

Ingrese numerador

Ingrese denominador

d = 48 (slider from 1 to 90, step 1)
n = 22 (slider from 0 to 70, step 1)
campoDeTexto1 = Textfield(n)
campoDeTexto2 = Textfield(d)
a: n / d
z: n / d
p: (a * 100)
A = (0, 0)
B = (0, 1)
D: (a, 0)
E: (a, 1)
polígono1, a_1, d_1, e, b = Polygon(A, D, E, B)
C = (1, 0)
F = (1, 1)
c = PolyLine(A, C, F, B)
H = (6.58, 1.16)
I: H + 2
α: ((a * 2) * π)
lista1 = Sequence(Rotate[H, Angle[((k / d * 2) * π)], I], k, 1, d - 1)
H2 = Rotate(H, α, I)
J = CircleSector(I, H2, H)
M = Circle(I, H)
G = Point(M)
texto1: "Decimal\frac{n}{d}=" + (LaTeX[a]) + ""
texto2: "Fraccion\frac{n}{d}=" + (LaTeX[n]) + "/" + (LaTeX[d]) + ""
texto3: "porcentaje=" + (LaTeX[p]) + ""
campoDeTexto3 = Textfield(n)
campoDeTexto4 = Textfield(d)